Materi yang disukai

 

Ringkasan materi 

PERSAMAAN KUADRAT 

Persamaan kuadrat adalah persamaan di mana pangkat tertinggi dari variabel adalah 2 .                  Bentuk umum persamaan kuadrat :

ax² + bx + c = 0 

Dalam persamaan kuadrat ada 3 cara untuk menentukan akar akar persamaan kuadrat yaitu:

1. Pemfakrotan

 Pemfakrotan dalam matematika adalah dekomposisi suatu objek ( misalnya, suatu bilang , polinomial , atau matriks ) menjadi suatu produk objek lain , atau faktor, yang ketika dikalikan bersama menghasilkan bilangan asal. 

Cth : 

2. Melengkapkan kuadrat sempurna 

Melengkapkan kuadrat dapat dilakukan dengan cara mengubah salah satu ruas menjadi  bentuk kuadrat sempurna ( x + p)² . Bentuk itu dapat dijabarkan seperti berikut: 

( x + p)² = x² + 2px + p² 

Dengan A=1 , b=2p , C= p²

Karena b = 2p, maka p= b/2 

Sehingga, persamaan diatas dapat di tulis sebagai berikut: 

                     ( x + b/2 )² = x² + bx + ( b/2 ) 

Cth : 

3. Rumus kuadratik ( rumus ABC) 

Rumus kuadratik atau dikenal rumus ABC dapat digunakan untuk menentukan akar akar persamaan kuadrat yang dipengaruhi oleh nilai a, b , C dari koefisien di dalam persamaan kuadrat. Berikut rumus kuadratik: 

                   X1,2 = -b ± √b² - 4ac /2a 

Cth: